MA5601
应用偏微分方程 (Applied Partial Differential Equations)
📘 简介
本课程旨在介绍偏微分方程的高级主题，重点是其数学理论与应用。内容涵盖固体与流体力学的基本边值问题、Green 函数、Fourier 系列和变换技术，以及 Euler-Lagrange 方程和泛函的最小化。
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🎯 学习目标
完成课程后，学生将能够：
✔️ 解释物理问题中静态和时变边值问题的数学公式化；
✔️ 描述 Green 函数的解析与结构性质；
✔️ 使用多种方法（包括 Dirac-delta 函数）求解边值问题的 Green 函数；
✔️ 应用 Fourier 系列和积分变换技术解决初始/边值问题；
✔️ 推导一维 Euler-Lagrange 方程；
✔️ 将泛函的最小化问题转化为经典偏微分方程的解。
📊 评估方式
| 评估项目 | 权重 | 具体描述 |
|---|---|---|
| 📋 测验 | 20-40% | 测试学生对边值问题理论与积分变换技术的掌握。 |
| 📂 作业 | 0-20% | 帮助学生理解偏微分方程的高级理论及其在数学物理中的应用。 |
| 📝 期末考试 | 60% | 为时三小时的考试，评估学生对偏微分方程理论与技术的灵活应用能力。 |
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—— CityU