EF5250
随机微积分在金融中的应用
📘 简介
本课程旨在提高学生的数学能力，并为他们提供金融应用中的随机微积分基本知识与技能。学生将学习随机过程、布朗运动以及伊藤微积分。课程将介绍如何使用定量分析推导Black-Scholes公式，并应用于各种期权定价，包括欧式期权等。学生将能够为不同类型的期权定价并设计对冲策略。
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🎯 学习目标
完成课程后，学生将能够：
✔️ 解释随机过程的理论与建模；
✔️ 设计并发现离散时间模型和布朗运动方程，解决金融问题并构建创新解决方案；
✔️ 解释并应用伊藤微积分，展示从创新视角推导伊藤公式的能力；
✔️ 使用偏微分方程（PDE）描述Black-Scholes公式；
✔️ 设计delta和gamma对冲策略，展示在风险管理问题上生成创新解决方案的能力。
📊 评估方式
| 评估项目 | 权重 | 具体描述 |
|---|---|---|
| 📄 作业 | 50% | 学生需完成作业，通过数学理论分析并创新解决方案，解决金融行业的相关问题。 |
| 📝 期末考试 | 50% | 期末考试评估学生对随机微积分和期权定价模型的掌握与应用，考试时长为3小时。 |
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—— CityU